¿De dónde vienen las matemáticas? ¿Cómo han evolucionado?




Todos los niños se hacen la pregunta un día: ¿puedes contar hasta cuántos? Es decir, si las matemáticas son inherentes al ser humano! A menudo respondemos al niño: puedes contar toda tu vida sin parar… ¿Nunca? Si tomamos el número más grande que conocemos, siempre podemos sumar 1 y sumar 1 a este nuevo número. Nunca se detiene…

A partir de preguntas muy sencillas, que no siempre sabemos cómo responder, los matemáticos intentan comprender el mundo que nos rodea e inventan el mundo del mañana. Porque la matemática nos rodea: está en nuestros teléfonos móviles, en nuestros ordenadores, en nuestras tarjetas bancarias y en las gafas graduadas de la harina de nuestros pasteles.

El nacimiento de las matemáticas

La primera matemática fue ciertamente usada para esto: contar. Contar dedos, objetos, animales en un rebaño. Luego, gradualmente, sepa cómo medir. ¿Cómo medir el tamaño de un lote? ¿El paso del tiempo? ¿El ciclo de la luna y las estaciones? ¿Cómo medir las cantidades durante un trueque?

Poco a poco, las preguntas se volvieron más complejas. Las matemáticas aparecieron en todas las civilizaciones, probablemente antes de que apareciera la escritura. De la civilización de Sumeria, por ejemplo, se conservan escritos matemáticos que datan de más de 2000 años antes de Jesucristo.

Las matemáticas son útiles, sirven para entender el mundo. Las primeras operaciones, adiciones, multiplicaciones, permiten por los sistemas de digitalización describir números cada vez más grandes.

Poco a poco las matemáticas se vuelven más complejas, con la comprensión progresiva de las raíces cuadradas y cúbicas, las ecuaciones de segundo grado, la geometría y las extrapolaciones lineales.

Los egipcios utilizan las matemáticas para construir edificios, sistemas de riego, gestionar cultivos y fijar salarios. Sabiendo que la Tierra es redonda, buscaron medir su circunferencia y establecieron un método para lograrlo. Pero no fue hasta el siglo VII que la figura cero apareció en la India.

A través de los intercambios entre este país y Oriente Próximo, la noción de cero es retomada por el Islam en las matemáticas árabes, y luego importada a Europa en el siglo X. Existen evidencias del estudio de los números negativos, pero sólo se remontan al siglo XVI, cuando fueron llamados números absurdos.

Con el auge de los intercambios internacionales en el siglo XVII, el álgebra de las matemáticas cultivables se extendió a Europa.

¿Cómo se diseñaron las matemáticas?

Al principio eran números enteros positivos: 1, 2, 3, etc.. Luego hubo que compartir: tengo un pastel, somos tres, necesitamos 3 partes iguales. Es el nacimiento de fracciones. Comenzamos entonces, hace más de 4000 años, a sumar cantidades (recoger manadas, evaluar los alimentos extraídos de varios campos) y a multiplicar repitiendo las mismas cantidades. Las operaciones se desarrollan: sustracción (limitada durante mucho tiempo porque aún no sabemos cómo concebir números negativos), división, ecuaciones. En última instancia, los números se clasifican según sus propiedades.

Ejemplo

Imaginemos una línea continua. Los números 1, 2, 3, etc. son como puntos en esta línea. Se llaman enteros naturales. También hay enteros relativos, es decir, todos los enteros que tienen un signo positivo o negativo delante de ellos (1, 2, 3, pero también -1, -2, -3, etc.). También son puntos en la línea, pero van en la otra dirección con respecto a cero.

Luego vienen los números racionales, que pudimos descubrir con fracciones. Son números que tienen un número entero en el numerador y uno en el denominador de la fracción (por ejemplo, ½, 1/3, 27/47, etc.). Se encuentran entre 2 enteros en la línea continua que imaginamos. Pero sigue en esta línea llena de números que no son enteros ni racionales.

Se llaman números reales. Encuentran todos los puntos en la línea. Por último, para complicar un poco, los números complejos, que ubican todos los puntos en un plano.

Y así como con las muñecas rusas, los números complejos contienen todos los números reales, que contienen todos los números racionales, que contienen todos los números enteros relativos, que contienen todos los números enteros naturales, la caja más pequeña de todas! De todos modos, las matemáticas son sencillas.