Los porcentajes aparecen en todas partes: descuentos, impuestos, notas de clase, estadísticas, rebajas, intereses, sueldos, propinas, encuestas y comparaciones. Por eso es tan útil aprender a calcularlos bien.
La buena noticia es que los porcentajes no son difíciles si entiendes una idea básica: un porcentaje es una parte de 100. Cuando decimos 25%, estamos diciendo 25 de cada 100. Cuando decimos 50%, hablamos de la mitad. Y cuando decimos 10%, hablamos de una décima parte.
En esta guía vas a aprender a calcular porcentajes paso a paso, con fórmulas sencillas, ejemplos resueltos y ejercicios para practicar.
Contenido
Qué es un porcentaje
Un porcentaje es una forma de expresar una cantidad como parte de 100.
La palabra porcentaje viene de “por ciento”, es decir, por cada cien.
Por ejemplo:
| Porcentaje | Significa | En fracción | En decimal |
| 10% | 10 de cada 100 | 10/100 | 0,10 |
| 25% | 25 de cada 100 | 25/100 | 0,25 |
| 50% | 50 de cada 100 | 50/100 | 0,50 |
| 75% | 75 de cada 100 | 75/100 | 0,75 |
| 100% | 100 de cada 100 | 100/100 | 1 |
Si una camiseta cuesta 20 € y tiene un descuento del 50%, significa que te descuentan la mitad. Si un examen vale 100 puntos y sacas 80%, significa que has conseguido 80 puntos de cada 100.
Fórmula básica para calcular un porcentaje
La fórmula más importante es esta:
Porcentaje de una cantidad = cantidad × porcentaje / 100
También puedes escribirlo así:
Cantidad × porcentaje en decimal
Por ejemplo, para calcular el 20% de 80:
80 × 20 / 100 = 16
O usando decimal:
80 × 0,20 = 16
Por tanto, el 20% de 80 es 16.
Cómo calcular el porcentaje de un número
Este es el caso más común: tienes una cantidad y quieres saber cuánto representa un porcentaje concreto.
Por ejemplo:
¿Cuánto es el 15% de 200?
Paso a paso:
- Escribe la fórmula: cantidad × porcentaje / 100
- Sustituye los datos: 200 × 15 / 100
- Multiplica: 200 × 15 = 3000
- Divide entre 100: 3000 / 100 = 30
Resultado:
El 15% de 200 es 30.
Más ejemplos:
| Cálculo | Operación | Resultado |
| 10% de 50 | 50 × 10 / 100 | 5 |
| 20% de 300 | 300 × 20 / 100 | 60 |
| 25% de 80 | 80 × 25 / 100 | 20 |
| 40% de 150 | 150 × 40 / 100 | 60 |
| 75% de 200 | 200 × 75 / 100 | 150 |
Cómo calcular qué porcentaje representa una cantidad
A veces no quieres saber el porcentaje de un número, sino qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra.
La fórmula es:
Porcentaje = parte / total × 100
Ejemplo:
En una clase hay 30 alumnos y 12 son chicos. ¿Qué porcentaje de la clase son chicos?
Paso a paso:
- La parte es 12.
- El total es 30.
- Aplica la fórmula: 12 / 30 × 100
- Divide: 12 / 30 = 0,4
- Multiplica por 100: 0,4 × 100 = 40
Resultado:
El 40% de la clase son chicos.
Más ejemplos:
| Situación | Operación | Resultado |
| 5 aciertos de 10 preguntas | 5 / 10 × 100 | 50% |
| 18 alumnos aprobados de 24 | 18 / 24 × 100 | 75% |
| 30 € ahorrados de 150 € | 30 / 150 × 100 | 20% |
| 7 días de lluvia en 28 días | 7 / 28 × 100 | 25% |
Cómo calcular descuentos
Los descuentos son uno de los usos más habituales de los porcentajes. Para calcular un descuento, primero calculas cuánto se descuenta y luego lo restas al precio original.
La fórmula es:
Precio final = precio inicial − descuento
Y el descuento se calcula así:
Descuento = precio inicial × porcentaje / 100
Ejemplo:
Unas zapatillas cuestan 80 € y tienen un descuento del 25%. ¿Cuánto cuestan al final?
Paso a paso:
- Calcula el descuento: 80 × 25 / 100 = 20
- Resta el descuento al precio inicial: 80 − 20 = 60
Resultado:
Las zapatillas cuestan 60 €.
Tabla rápida:
| Precio inicial | Descuento | Cantidad descontada | Precio final |
| 100 € | 10% | 10 € | 90 € |
| 80 € | 25% | 20 € | 60 € |
| 50 € | 20% | 10 € | 40 € |
| 120 € | 30% | 36 € | 84 € |
| 200 € | 50% | 100 € | 100 € |
Cómo calcular aumentos porcentuales
Los porcentajes también sirven para calcular subidas de precio, aumentos de sueldo, impuestos o incrementos.
La fórmula es:
Precio final = precio inicial + aumento
Y el aumento se calcula así:
Aumento = precio inicial × porcentaje / 100
Ejemplo:
Un producto cuesta 60 € y sube un 10%. ¿Cuál es el nuevo precio?
Paso a paso:
- Calcula el aumento: 60 × 10 / 100 = 6
- Suma el aumento al precio inicial: 60 + 6 = 66
Resultado:
El nuevo precio es 66 €.
Más ejemplos:
| Precio inicial | Aumento | Cantidad aumentada | Precio final |
| 100 € | 5% | 5 € | 105 € |
| 200 € | 10% | 20 € | 220 € |
| 50 € | 20% | 10 € | 60 € |
| 300 € | 15% | 45 € | 345 € |
Cómo calcular porcentajes con decimales
Una forma muy rápida de calcular porcentajes es convertir el porcentaje en número decimal.
Para hacerlo, divides el porcentaje entre 100.
| Porcentaje | Decimal |
| 5% | 0,05 |
| 10% | 0,10 |
| 15% | 0,15 |
| 20% | 0,20 |
| 25% | 0,25 |
| 50% | 0,50 |
| 75% | 0,75 |
Ejemplo:
Calcula el 30% de 90
Convierte 30% en decimal:
30% = 0,30
Multiplica:
90 × 0,30 = 27
Resultado:
El 30% de 90 es 27.
Este método es muy cómodo con calculadora.
Trucos para calcular porcentajes mentalmente
No siempre necesitas calculadora. Algunos porcentajes son fáciles de calcular mentalmente.
| Porcentaje | Truco |
| 10% | Divide entre 10 |
| 5% | Calcula el 10% y divide entre 2 |
| 20% | Calcula el 10% y multiplica por 2 |
| 25% | Divide entre 4 |
| 50% | Divide entre 2 |
| 75% | Calcula el 50% + el 25% |
| 100% | Es la cantidad completa |
Ejemplos:
10% de 240
240 / 10 = 24
5% de 240
10% de 240 = 24
24 / 2 = 12
25% de 80
80 / 4 = 20
75% de 80
50% de 80 = 40
25% de 80 = 20
40 + 20 = 60
Estos trucos son muy útiles en rebajas, compras, propinas y exámenes.
Cómo calcular el precio original antes de un descuento
Este caso suele confundir bastante. Si sabes el precio final y el descuento, y quieres encontrar el precio original, no basta con sumar el porcentaje al precio rebajado.
Ejemplo:
Un abrigo cuesta 80 € después de un descuento del 20%. ¿Cuál era su precio original?
Si tiene un descuento del 20%, el precio final representa el 80% del precio original.
Entonces:
80 € = 80% del precio original
Fórmula:
Precio original = precio final / porcentaje restante × 100
Aplicamos:
80 / 80 × 100 = 100
Resultado:
El precio original era 100 €.
Otro ejemplo:
Un producto cuesta 45 € tras un descuento del 10%. ¿Cuál era el precio inicial?
Si se descuenta el 10%, queda el 90%.
45 / 90 × 100 = 50
Resultado:
El precio original era 50 €.
Cómo calcular la variación porcentual
La variación porcentual sirve para saber cuánto ha aumentado o disminuido una cantidad respecto a otra.
La fórmula es:
Variación porcentual = diferencia / valor inicial × 100
Ejemplo:
Un producto costaba 50 € y ahora cuesta 60 €. ¿Cuánto ha subido en porcentaje?
Paso a paso:
- Calcula la diferencia: 60 − 50 = 10
- Divide entre el valor inicial: 10 / 50 = 0,2
- Multiplica por 100: 0,2 × 100 = 20
Resultado:
El precio ha subido un 20%.
Ejemplo de bajada:
Un producto costaba 80 € y ahora cuesta 60 €. ¿Cuánto ha bajado?
- Diferencia: 80 − 60 = 20
- Divide entre el valor inicial: 20 / 80 = 0,25
- Multiplica por 100: 0,25 × 100 = 25
Resultado:
El precio ha bajado un 25%.
Diferencia entre porcentaje, fracción y decimal
Un porcentaje, una fracción y un decimal pueden expresar la misma idea de distintas formas.
| Porcentaje | Fracción | Decimal | Significado |
| 25% | 1/4 | 0,25 | Una cuarta parte |
| 50% | 1/2 | 0,5 | La mitad |
| 75% | 3/4 | 0,75 | Tres cuartas partes |
| 10% | 1/10 | 0,1 | Una décima parte |
| 100% | 1 | 1 | Todo |
Entender esta relación ayuda mucho. Por ejemplo, si sabes que 25% es un cuarto, calcular el 25% de una cantidad es tan fácil como dividir entre 4.
Errores comunes al calcular porcentajes
El primer error es olvidar dividir entre 100. Si calculas el 20% de 50, no haces 50 × 20, sino 50 × 20 / 100.
El segundo error es confundir la parte con el total. En la fórmula parte / total × 100, el total debe ser la cantidad completa.
El tercer error es sumar mal después de un descuento. Si algo baja un 20% y luego sube un 20%, no vuelve necesariamente al precio inicial.
Ejemplo:
Un producto cuesta 100 €.
Baja un 20%: queda en 80 €.
Luego sube un 20% sobre 80 €: sube 16 €.
Precio final: 96 €.
No vuelve a 100 €.
El cuarto error es pensar que todos los porcentajes se calculan sobre la misma base. El porcentaje siempre depende de sobre qué cantidad se aplica.
Ejemplos resueltos de porcentajes
Ejemplo 1: calcular el 12% de 250
Fórmula:
250 × 12 / 100
Multiplicamos:
250 × 12 = 3000
Dividimos:
3000 / 100 = 30
Resultado:
El 12% de 250 es 30.
Ejemplo 2: calcular un descuento del 30%
Un pantalón cuesta 70 € y tiene un descuento del 30%.
Calculamos el descuento:
70 × 30 / 100 = 21
Restamos:
70 − 21 = 49
Resultado:
El pantalón cuesta 49 €.
Ejemplo 3: saber qué porcentaje son 18 de 60
Fórmula:
18 / 60 × 100
Dividimos:
18 / 60 = 0,3
Multiplicamos:
0,3 × 100 = 30
Resultado:
18 es el 30% de 60.
Ejemplo 4: calcular una subida del 15%
Un alquiler cuesta 600 € y sube un 15%.
Calculamos la subida:
600 × 15 / 100 = 90
Sumamos:
600 + 90 = 690
Resultado:
El nuevo alquiler es 690 €.
Ejemplo 5: calcular el precio original
Un producto cuesta 72 € después de un descuento del 20%.
Si se descontó el 20%, queda el 80%.
Fórmula:
72 / 80 × 100
Calculamos:
72 / 80 = 0,9
0,9 × 100 = 90
Resultado:
El precio original era 90 €.
Ejercicios de porcentajes para practicar
Intenta resolver estos ejercicios antes de mirar las soluciones.
| Nº | Ejercicio |
| 1 | Calcula el 10% de 350 |
| 2 | Calcula el 25% de 120 |
| 3 | Calcula el 40% de 90 |
| 4 | Un producto cuesta 80 € y tiene un descuento del 15%. ¿Precio final? |
| 5 | Un móvil cuesta 500 € y sube un 8%. ¿Nuevo precio? |
| 6 | En una clase de 25 alumnos, aprobaron 20. ¿Qué porcentaje aprobó? |
| 7 | Un artículo cuesta 60 € tras un descuento del 25%. ¿Precio original? |
| 8 | Un precio pasa de 200 € a 250 €. ¿Qué porcentaje ha subido? |
| 9 | Un precio pasa de 90 € a 72 €. ¿Qué porcentaje ha bajado? |
| 10 | Calcula el 75% de 64 |
Soluciones de los ejercicios
1. Calcula el 10% de 350
350 × 10 / 100 = 35
Resultado: 35
2. Calcula el 25% de 120
120 × 25 / 100 = 30
Resultado: 30
3. Calcula el 40% de 90
90 × 40 / 100 = 36
Resultado: 36
4. Producto de 80 € con descuento del 15%
Descuento:
80 × 15 / 100 = 12
Precio final:
80 − 12 = 68
Resultado: 68 €
5. Móvil de 500 € con subida del 8%
Subida:
500 × 8 / 100 = 40
Nuevo precio:
500 + 40 = 540
Resultado: 540 €
6. Aprobaron 20 de 25 alumnos
20 / 25 × 100 = 80
Resultado: 80%
7. Producto a 60 € tras descuento del 25%
Si se descontó el 25%, queda el 75%.
60 / 75 × 100 = 80
Resultado: 80 €
8. Precio de 200 € a 250 €
Diferencia:
250 − 200 = 50
Variación:
50 / 200 × 100 = 25
Resultado: subió un 25%
9. Precio de 90 € a 72 €
Diferencia:
90 − 72 = 18
Variación:
18 / 90 × 100 = 20
Resultado: bajó un 20%
10. Calcula el 75% de 64
75% = 50% + 25%
50% de 64 = 32
25% de 64 = 16
32 + 16 = 48
Resultado: 48
Tabla de fórmulas de porcentajes
| Lo que quieres calcular | Fórmula |
| Porcentaje de una cantidad | cantidad × porcentaje / 100 |
| Qué porcentaje representa una parte | parte / total × 100 |
| Descuento | precio × descuento / 100 |
| Precio final con descuento | precio inicial − descuento |
| Aumento | precio × aumento / 100 |
| Precio final con aumento | precio inicial + aumento |
| Variación porcentual | diferencia / valor inicial × 100 |
| Precio original tras descuento | precio final / porcentaje restante × 100 |
Cómo saber qué fórmula usar
Si el enunciado dice “calcula el 20% de 300”, usa:
cantidad × porcentaje / 100
Si el enunciado dice “qué porcentaje son 15 de 60”, usa:
parte / total × 100
Si el enunciado habla de rebajas, calcula primero el descuento y luego réstalo.
Si habla de subidas, calcula primero el aumento y luego súmalo.
Si pregunta cuánto ha cambiado una cantidad, usa la variación porcentual.
La clave está en identificar tres cosas:
- Cantidad inicial
- Cantidad final
- Porcentaje o parte que se compara
Preguntas frecuentes sobre porcentajes
¿Cómo se calcula un porcentaje rápido?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. Por ejemplo, el 20% de 150 es 150 × 20 / 100 = 30.
¿Cómo se calcula el 10% de un número?
Divide el número entre 10. El 10% de 240 es 24.
¿Cómo se calcula el 50%?
Divide entre 2. El 50% de 90 es 45.
¿Cómo se calcula el 25%?
Divide entre 4. El 25% de 100 es 25.
¿Cómo sé qué porcentaje representa una cantidad?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Por ejemplo, 15 de 60 es 15 / 60 × 100 = 25%.
¿Cómo se calcula un descuento?
Calcula primero el porcentaje de descuento y luego réstalo al precio inicial.
¿Por qué una bajada del 20% y una subida del 20% no se anulan?
Porque la subida se calcula sobre una cantidad diferente. Si 100 baja a 80 y luego sube un 20%, sube sobre 80, no sobre 100.
Resumen final
Los porcentajes sirven para expresar partes de una cantidad tomando como referencia el número 100. Para calcularlos bien, lo más importante es entender qué cantidad es el total, qué cantidad es la parte y qué operación necesitas hacer.
La fórmula más usada es:
cantidad × porcentaje / 100
Pero también debes recordar esta:
parte / total × 100
Con esas dos fórmulas puedes resolver la mayoría de ejercicios de porcentajes: descuentos, aumentos, notas, estadísticas, precios, rebajas y comparaciones.
La mejor forma de aprender porcentajes es practicar con casos reales. Empieza por porcentajes sencillos como 10%, 20%, 25% y 50%, y después pasa a ejercicios con descuentos, subidas y variaciones porcentuales.